x-kor

y-kor

vx-kor

vy-kor

jkon-val

ekon-val

t

afstande måles i Schwarzschildradier

tid i  Schwarzschildradius/c

beta = fart/c

tend = sluttid

cirkelbevægelse: beta=1/√(2r-2)

tend = 455 (slider from 0 to 500, step 1)
ry'(t, rx, ry, vx, vy) = vy
rx'(t, rx, ry, vx, vy) = vx
r(rx, ry, vx, vy) = sqrt((rx * rx) + (ry * ry))
vp2(rx, ry, vx, vy) = (vx * vx) + (vy * vy)
rDOTv(rx, ry, vx, vy) = (rx * vx) + (ry * vy)
korrektion(rx, ry, vx, vy) = (1 + ((2 * vp2(rx, ry, vx, vy)) * (1 - 1 / r(rx, ry, vx, vy))) - (((3 * r(rx, ry, vx, vy)) - 2) / r(rx, ry, vx, vy)^(3) * rDOTv(rx, ry, vx, vy)^(2))) / (1 - 1 / r(rx, ry, vx, vy))
vy'(t, rx, ry, vx, vy) = (((-ry)) / ((2 * r(rx, ry, vx, vy)^(3))) * korrektion(rx, ry, vx, vy))
vx'(t, rx, ry, vx, vy) = (((-rx)) / ((2 * r(rx, ry, vx, vy)^(3))) * korrektion(rx, ry, vx, vy))
beta0 = 0.455 (slider from 0 to 1, step 0.005)
alfa0 = 90 (slider from 0 to 180, step 0.5)
alfarad0: (alfa0 / 180 * π)
y0 = 0 (slider from -5 to 5, step 0.05)
x0 = 3.6 (slider from -20 to 20, step 0.05)
xycs0: (x0 * cos(alfarad0)) + (y0 * sin(alfarad0))
r0: sqrt(x0^(2) + y0^(2))
vkon0: 1 - 1 / r0 + xycs0^(2) / r0^(3)
vkonstant: 1 / sqrt(vkon0)
vy0: ((beta0 * vkonstant) * sin(alfarad0))
vx0: ((beta0 * vkonstant) * cos(alfarad0))
jkon(rx, ry, vx, vy) = (rx * vy) - (ry * vx)
ekon(rx, ry, vx, vy) = (1 - rDOTv(rx, ry, vx, vy)^(2) / r(rx, ry, vx, vy)^(2)) / (1 - 1 / r(rx, ry, vx, vy)) - jkon(rx, ry, vx, vy)^(2) / r(rx, ry, vx, vy)^(2)
B2 = 0 (slider from -5 to 5)
B3: B2 + 50
C2: x0
D2: y0
B4: B3 + 50
B5: B4 + 50
B6: B5 + 50
B7: B6 + 50
B8: B7 + 50
B9: B8 + 50
E2: vx0
F2: vy0
G2: jkon(C2, D2, E2, F2)
H2: ekon(C2, D2, E2, F2)
S: (C2, D2)
B10: B9 + 50
B11: B10 + 50
B12: B11 + 50
B13: B12 + 50
B14: B13 + 50
B15: B14 + 50
B16: B15 + 50
B17: B16 + 50
B18: B17 + 50
B19: B18 + 50
B20: B19 + 50
B21: B20 + 50
B22: B21 + 50
B23: B22 + 50
B24: B23 + 50
B25: B24 + 50
B26: B25 + 50
B27: B26 + 50
B28: B27 + 50
B29: B28 + 50
B30: B29 + 50
B31: B30 + 50
B32: B31 + 50
B33: B32 + 50
B34: B33 + 50
B35: B34 + 50
B36: B35 + 50
B37: B36 + 50
B38: B37 + 50
B39: B38 + 50
B40: B39 + 50
B41: B40 + 50
B42: B41 + 50
B43: B42 + 50
B44: B43 + 50
B45: B44 + 50
B46: B45 + 50
B47: B46 + 50
B48: B47 + 50
B49: B48 + 50
B50: B49 + 50
B51: B50 + 50
B52: B51 + 50
B53: B52 + 50
B54: B53 + 50
B55: B54 + 50
B56: B55 + 50
B57: B56 + 50
B58: B57 + 50
B59: B58 + 50
B60: B59 + 50
B61: B60 + 50
B62: B61 + 50
B63: B62 + 50
B64: B63 + 50
B65: B64 + 50
B66: B65 + 50
B67: B66 + 50
B68: B67 + 50
B69: B68 + 50
B70: B69 + 50
B71: B70 + 50
B72: B71 + 50
B73: B72 + 50
B74: B73 + 50
B75: B74 + 50
B76: B75 + 50
B77: B76 + 50
B78: B77 + 50
B79: B78 + 50
B80: B79 + 50
B81: B80 + 50
B82: B81 + 50
B83: B82 + 50
B84: B83 + 50
B85: B84 + 50
B86: B85 + 50
B87: B86 + 50
B88: B87 + 50
B89: B88 + 50
B90: B89 + 50
B91: B90 + 50
B92: B91 + 50
B93: B92 + 50
B94: B93 + 50
B95: B94 + 50
B96: B95 + 50
B97: B96 + 50
B98: B97 + 50
B99: B98 + 50
B100: B99 + 50
B101: B100 + 50
B102: B101 + 50
B103: B102 + 50
B104: B103 + 50
B105: B104 + 50
B106: B105 + 50
B107: B106 + 50
B108: B107 + 50
B109: B108 + 50
B110: B109 + 50
B111: B110 + 50
B112: B111 + 50
B113: B112 + 50
B114: B113 + 50
B115: B114 + 50
B116: B115 + 50
B117: B116 + 50
B118: B117 + 50
B119: B118 + 50
B120: B119 + 50
B121: B120 + 50
B122: B121 + 50
B123: B122 + 50
B124: B123 + 50
B125: B124 + 50
B126: B125 + 50
B127: B126 + 50
B128: B127 + 50
B129: B128 + 50
B130: B129 + 50
B131: B130 + 50
B132: B131 + 50
B133: B132 + 50
B134: B133 + 50
B135: B134 + 50
B136: B135 + 50
B137: B136 + 50
B138: B137 + 50
B139: B138 + 50
B140: B139 + 50
B141: B140 + 50
B142: B141 + 50
B143: B142 + 50
B144: B143 + 50
B145: B144 + 50
B146: B145 + 50
B147: B146 + 50
B148: B147 + 50
B149: B148 + 50
B150: B149 + 50
numeriskIntegral4, numeriskIntegral1, numeriskIntegral2, numeriskIntegral3 = NSolveODE({rx', ry', vx', vy'}, 0, {x0, y0, vx0, vy0}, tend)
lenx = Length(numeriskIntegral4)
C3: y(Point[numeriskIntegral4, B3 / lenx])
B151: B150 + 50
C4: y(Point[numeriskIntegral4, B4 / lenx])
C5: y(Point[numeriskIntegral4, B5 / lenx])
C6: y(Point[numeriskIntegral4, B6 / lenx])
C7: y(Point[numeriskIntegral4, B7 / lenx])
C8: y(Point[numeriskIntegral4, B8 / lenx])
C9: y(Point[numeriskIntegral4, B9 / lenx])
C10: y(Point[numeriskIntegral4, B10 / lenx])
C11: y(Point[numeriskIntegral4, B11 / lenx])
C12: y(Point[numeriskIntegral4, B12 / lenx])
C13: y(Point[numeriskIntegral4, B13 / lenx])
C14: y(Point[numeriskIntegral4, B14 / lenx])
C15: y(Point[numeriskIntegral4, B15 / lenx])
C16: y(Point[numeriskIntegral4, B16 / lenx])
C17: y(Point[numeriskIntegral4, B17 / lenx])
C18: y(Point[numeriskIntegral4, B18 / lenx])
C19: y(Point[numeriskIntegral4, B19 / lenx])
C20: y(Point[numeriskIntegral4, B20 / lenx])
C21: y(Point[numeriskIntegral4, B21 / lenx])
C22: y(Point[numeriskIntegral4, B22 / lenx])
C23: y(Point[numeriskIntegral4, B23 / lenx])
C24: y(Point[numeriskIntegral4, B24 / lenx])
C25: y(Point[numeriskIntegral4, B25 / lenx])
C26: y(Point[numeriskIntegral4, B26 / lenx])
C27: y(Point[numeriskIntegral4, B27 / lenx])
C28: y(Point[numeriskIntegral4, B28 / lenx])
C29: y(Point[numeriskIntegral4, B29 / lenx])
C30: y(Point[numeriskIntegral4, B30 / lenx])
C31: y(Point[numeriskIntegral4, B31 / lenx])
C32: y(Point[numeriskIntegral4, B32 / lenx])
C33: y(Point[numeriskIntegral4, B33 / lenx])
C34: y(Point[numeriskIntegral4, B34 / lenx])
C35: y(Point[numeriskIntegral4, B35 / lenx])
C36: y(Point[numeriskIntegral4, B36 / lenx])
C37: y(Point[numeriskIntegral4, B37 / lenx])
C38: y(Point[numeriskIntegral4, B38 / lenx])
C39: y(Point[numeriskIntegral4, B39 / lenx])
C40: y(Point[numeriskIntegral4, B40 / lenx])
C41: y(Point[numeriskIntegral4, B41 / lenx])
C42: y(Point[numeriskIntegral4, B42 / lenx])
C43: y(Point[numeriskIntegral4, B43 / lenx])
C44: y(Point[numeriskIntegral4, B44 / lenx])
C45: y(Point[numeriskIntegral4, B45 / lenx])
C46: y(Point[numeriskIntegral4, B46 / lenx])
C47: y(Point[numeriskIntegral4, B47 / lenx])
C48: y(Point[numeriskIntegral4, B48 / lenx])
C49: y(Point[numeriskIntegral4, B49 / lenx])
C50: y(Point[numeriskIntegral4, B50 / lenx])
C51: y(Point[numeriskIntegral4, B51 / lenx])
C52: y(Point[numeriskIntegral4, B52 / lenx])
C53: y(Point[numeriskIntegral4, B53 / lenx])
C54: y(Point[numeriskIntegral4, B54 / lenx])
C55: y(Point[numeriskIntegral4, B55 / lenx])
C56: y(Point[numeriskIntegral4, B56 / lenx])
C57: y(Point[numeriskIntegral4, B57 / lenx])
C58: y(Point[numeriskIntegral4, B58 / lenx])
C59: y(Point[numeriskIntegral4, B59 / lenx])
C60: y(Point[numeriskIntegral4, B60 / lenx])
C61: y(Point[numeriskIntegral4, B61 / lenx])
C62: y(Point[numeriskIntegral4, B62 / lenx])
C63: y(Point[numeriskIntegral4, B63 / lenx])
C64: y(Point[numeriskIntegral4, B64 / lenx])
C65: y(Point[numeriskIntegral4, B65 / lenx])
C66: y(Point[numeriskIntegral4, B66 / lenx])
C67: y(Point[numeriskIntegral4, B67 / lenx])
C68: y(Point[numeriskIntegral4, B68 / lenx])
C69: y(Point[numeriskIntegral4, B69 / lenx])
C70: y(Point[numeriskIntegral4, B70 / lenx])
C71: y(Point[numeriskIntegral4, B71 / lenx])
C72: y(Point[numeriskIntegral4, B72 / lenx])
C73: y(Point[numeriskIntegral4, B73 / lenx])
C74: y(Point[numeriskIntegral4, B74 / lenx])
C75: y(Point[numeriskIntegral4, B75 / lenx])
C76: y(Point[numeriskIntegral4, B76 / lenx])
C77: y(Point[numeriskIntegral4, B77 / lenx])
C78: y(Point[numeriskIntegral4, B78 / lenx])
C79: y(Point[numeriskIntegral4, B79 / lenx])
C80: y(Point[numeriskIntegral4, B80 / lenx])
C81: y(Point[numeriskIntegral4, B81 / lenx])
C82: y(Point[numeriskIntegral4, B82 / lenx])
C83: y(Point[numeriskIntegral4, B83 / lenx])
C84: y(Point[numeriskIntegral4, B84 / lenx])
C85: y(Point[numeriskIntegral4, B85 / lenx])
C86: y(Point[numeriskIntegral4, B86 / lenx])
C87: y(Point[numeriskIntegral4, B87 / lenx])
C88: y(Point[numeriskIntegral4, B88 / lenx])
C89: y(Point[numeriskIntegral4, B89 / lenx])
C90: y(Point[numeriskIntegral4, B90 / lenx])
C91: y(Point[numeriskIntegral4, B91 / lenx])
C92: y(Point[numeriskIntegral4, B92 / lenx])
C93: y(Point[numeriskIntegral4, B93 / lenx])
C94: y(Point[numeriskIntegral4, B94 / lenx])
C95: y(Point[numeriskIntegral4, B95 / lenx])
C96: y(Point[numeriskIntegral4, B96 / lenx])
C97: y(Point[numeriskIntegral4, B97 / lenx])
C98: y(Point[numeriskIntegral4, B98 / lenx])
C99: y(Point[numeriskIntegral4, B99 / lenx])
C100: y(Point[numeriskIntegral4, B100 / lenx])
C101: y(Point[numeriskIntegral4, B101 / lenx])
C102: y(Point[numeriskIntegral4, B102 / lenx])
C103: y(Point[numeriskIntegral4, B103 / lenx])
C104: y(Point[numeriskIntegral4, B104 / lenx])
C105: y(Point[numeriskIntegral4, B105 / lenx])
C106: y(Point[numeriskIntegral4, B106 / lenx])
C107: y(Point[numeriskIntegral4, B107 / lenx])
C108: y(Point[numeriskIntegral4, B108 / lenx])
C109: y(Point[numeriskIntegral4, B109 / lenx])
C110: y(Point[numeriskIntegral4, B110 / lenx])
C111: y(Point[numeriskIntegral4, B111 / lenx])
C112: y(Point[numeriskIntegral4, B112 / lenx])
C113: y(Point[numeriskIntegral4, B113 / lenx])
C114: y(Point[numeriskIntegral4, B114 / lenx])
C115: y(Point[numeriskIntegral4, B115 / lenx])
C116: y(Point[numeriskIntegral4, B116 / lenx])
C117: y(Point[numeriskIntegral4, B117 / lenx])
C118: y(Point[numeriskIntegral4, B118 / lenx])
C119: y(Point[numeriskIntegral4, B119 / lenx])
C120: y(Point[numeriskIntegral4, B120 / lenx])
C121: y(Point[numeriskIntegral4, B121 / lenx])
C122: y(Point[numeriskIntegral4, B122 / lenx])
C123: y(Point[numeriskIntegral4, B123 / lenx])
C124: y(Point[numeriskIntegral4, B124 / lenx])
C125: y(Point[numeriskIntegral4, B125 / lenx])
C126: y(Point[numeriskIntegral4, B126 / lenx])
C127: y(Point[numeriskIntegral4, B127 / lenx])
C128: y(Point[numeriskIntegral4, B128 / lenx])
C129: y(Point[numeriskIntegral4, B129 / lenx])
C130: y(Point[numeriskIntegral4, B130 / lenx])
C131: y(Point[numeriskIntegral4, B131 / lenx])
C132: y(Point[numeriskIntegral4, B132 / lenx])
C133: y(Point[numeriskIntegral4, B133 / lenx])
C134: y(Point[numeriskIntegral4, B134 / lenx])
C135: y(Point[numeriskIntegral4, B135 / lenx])
C136: y(Point[numeriskIntegral4, B136 / lenx])
C137: y(Point[numeriskIntegral4, B137 / lenx])
C138: y(Point[numeriskIntegral4, B138 / lenx])
C139: y(Point[numeriskIntegral4, B139 / lenx])
C140: y(Point[numeriskIntegral4, B140 / lenx])
C141: y(Point[numeriskIntegral4, B141 / lenx])
C142: y(Point[numeriskIntegral4, B142 / lenx])
C143: y(Point[numeriskIntegral4, B143 / lenx])
C144: y(Point[numeriskIntegral4, B144 / lenx])
C145: y(Point[numeriskIntegral4, B145 / lenx])
C146: y(Point[numeriskIntegral4, B146 / lenx])
C147: y(Point[numeriskIntegral4, B147 / lenx])
C148: y(Point[numeriskIntegral4, B148 / lenx])
C149: y(Point[numeriskIntegral4, B149 / lenx])
C150: y(Point[numeriskIntegral4, B150 / lenx])
C151: y(Point[numeriskIntegral4, B151 / lenx])
B: (C2, D2)
H_6 = Intersect(xAxis, yAxis)
c = Circle(H_6, 1)
D3: y(Point[numeriskIntegral1, B3 / lenx])
D4: y(Point[numeriskIntegral1, B4 / lenx])
D5: y(Point[numeriskIntegral1, B5 / lenx])
D6: y(Point[numeriskIntegral1, B6 / lenx])
D7: y(Point[numeriskIntegral1, B7 / lenx])
D8: y(Point[numeriskIntegral1, B8 / lenx])
D9: y(Point[numeriskIntegral1, B9 / lenx])
D10: y(Point[numeriskIntegral1, B10 / lenx])
liste1 = Sequence((y(Point[numeriskIntegral4, (10 * i / lenx)]), y(Point[numeriskIntegral1, (10 * i / lenx)])), i, 0, (10 * tend))
xyGraf = PolyLine(liste1)
D11: y(Point[numeriskIntegral1, B11 / lenx])
D12: y(Point[numeriskIntegral1, B12 / lenx])
D13: y(Point[numeriskIntegral1, B13 / lenx])
D14: y(Point[numeriskIntegral1, B14 / lenx])
D15: y(Point[numeriskIntegral1, B15 / lenx])
D16: y(Point[numeriskIntegral1, B16 / lenx])
D17: y(Point[numeriskIntegral1, B17 / lenx])
D18: y(Point[numeriskIntegral1, B18 / lenx])
D19: y(Point[numeriskIntegral1, B19 / lenx])
D20: y(Point[numeriskIntegral1, B20 / lenx])
D21: y(Point[numeriskIntegral1, B21 / lenx])
D22: y(Point[numeriskIntegral1, B22 / lenx])
D23: y(Point[numeriskIntegral1, B23 / lenx])
D24: y(Point[numeriskIntegral1, B24 / lenx])
D25: y(Point[numeriskIntegral1, B25 / lenx])
D26: y(Point[numeriskIntegral1, B26 / lenx])
D27: y(Point[numeriskIntegral1, B27 / lenx])
D28: y(Point[numeriskIntegral1, B28 / lenx])
D29: y(Point[numeriskIntegral1, B29 / lenx])
D30: y(Point[numeriskIntegral1, B30 / lenx])
D31: y(Point[numeriskIntegral1, B31 / lenx])
D32: y(Point[numeriskIntegral1, B32 / lenx])
D33: y(Point[numeriskIntegral1, B33 / lenx])
D34: y(Point[numeriskIntegral1, B34 / lenx])
D35: y(Point[numeriskIntegral1, B35 / lenx])
D36: y(Point[numeriskIntegral1, B36 / lenx])
D37: y(Point[numeriskIntegral1, B37 / lenx])
D38: y(Point[numeriskIntegral1, B38 / lenx])
D39: y(Point[numeriskIntegral1, B39 / lenx])
D40: y(Point[numeriskIntegral1, B40 / lenx])
D41: y(Point[numeriskIntegral1, B41 / lenx])
D42: y(Point[numeriskIntegral1, B42 / lenx])
D43: y(Point[numeriskIntegral1, B43 / lenx])
D44: y(Point[numeriskIntegral1, B44 / lenx])
D45: y(Point[numeriskIntegral1, B45 / lenx])
D46: y(Point[numeriskIntegral1, B46 / lenx])
D47: y(Point[numeriskIntegral1, B47 / lenx])
D48: y(Point[numeriskIntegral1, B48 / lenx])
D49: y(Point[numeriskIntegral1, B49 / lenx])
D50: y(Point[numeriskIntegral1, B50 / lenx])
D51: y(Point[numeriskIntegral1, B51 / lenx])
D52: y(Point[numeriskIntegral1, B52 / lenx])
D53: y(Point[numeriskIntegral1, B53 / lenx])
D54: y(Point[numeriskIntegral1, B54 / lenx])
D55: y(Point[numeriskIntegral1, B55 / lenx])
D56: y(Point[numeriskIntegral1, B56 / lenx])
D57: y(Point[numeriskIntegral1, B57 / lenx])
D58: y(Point[numeriskIntegral1, B58 / lenx])
D59: y(Point[numeriskIntegral1, B59 / lenx])
D60: y(Point[numeriskIntegral1, B60 / lenx])
D61: y(Point[numeriskIntegral1, B61 / lenx])
D62: y(Point[numeriskIntegral1, B62 / lenx])
D63: y(Point[numeriskIntegral1, B63 / lenx])
D64: y(Point[numeriskIntegral1, B64 / lenx])
D65: y(Point[numeriskIntegral1, B65 / lenx])
D66: y(Point[numeriskIntegral1, B66 / lenx])
D67: y(Point[numeriskIntegral1, B67 / lenx])
D68: y(Point[numeriskIntegral1, B68 / lenx])
D69: y(Point[numeriskIntegral1, B69 / lenx])
D70: y(Point[numeriskIntegral1, B70 / lenx])
D71: y(Point[numeriskIntegral1, B71 / lenx])
D72: y(Point[numeriskIntegral1, B72 / lenx])
D73: y(Point[numeriskIntegral1, B73 / lenx])
D74: y(Point[numeriskIntegral1, B74 / lenx])
D75: y(Point[numeriskIntegral1, B75 / lenx])
D76: y(Point[numeriskIntegral1, B76 / lenx])
D77: y(Point[numeriskIntegral1, B77 / lenx])
D78: y(Point[numeriskIntegral1, B78 / lenx])
D79: y(Point[numeriskIntegral1, B79 / lenx])
D80: y(Point[numeriskIntegral1, B80 / lenx])
D81: y(Point[numeriskIntegral1, B81 / lenx])
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